💡 【解答のプロセス】

ステップ①：定義域と導関数の計算
対数関数 $\log x$ を含むため、定義域は $x > 0$ である（※この一言が記述では必須！）。
$f(x) = 3x^2 + ax - ax \log x$ を $x$ で微分する。
$$f'(x) = 6x + a - a \log x - a \cdot x \cdot \frac{1}{x}$$ $$f'(x) = 6x - a \log x$$

ステップ②：極値を2個持つ条件の言い換え
$f(x)$ が極値を2個持つための必要十分条件は、導関数 $f'(x)$ の符号が変化する（正から負、または負から正）実数解が $x > 0$ の範囲に2個存在することである。
すなわち、$$6x - a \log x = 0 \iff 6x = a \log x$$ が $x > 0$ において異なる2つの実数解を持つことと同値である。

ステップ③：定数分離によるグラフの共有点への帰着
$a > 0$ より、両辺を $ax$ で割ると、 $$\frac{6}{a} = \frac{\log x}{x}$$ と定数 $a$ を分離できる。ここで、直線 $y = \frac{6}{a}$ と 曲線 $y = g(x) = \frac{\log x}{x}$ の $x > 0$ における共有点の個数に帰着させる。

ステップ④：関数の増減と極限値の確認
$g(x) = \frac{\log x}{x}$ を微分して増減表を作成する。
$$g'(x) = \frac{\frac{1}{x} \cdot x - \log x \cdot 1}{x^2} = \frac{1 - \log x}{x^2}$$ $g'(x) = 0 \iff x = e$。このとき極大値は $g(e) = \frac{1}{e}$。
極限を確認すると、$\lim_{x \to +0} g(x) = -\infty$、$\lim_{x \to \infty} g(x) = 0$。
したがって、直線 $y = \frac{6}{a}$ が $g(x)$ と異なる2つの共有点を持つ条件は、 $$0 < \frac{6}{a} < \frac{1}{e}$$ これを $a$ について解くと（$a > 0$ より）、 $$\mathbf{a > 6e}$$