金沢医科大学
医学部 物理
2026年度 解答・解説

• 解答欄 1〜52 には，問題の指示に従って数字（0〜9）をマークする。分数形で答える場合は，それ以上約分できない形（既約分数）で答える。
• 数値を計算した結果は，指示のある問題では有効数字2桁で答える。選択肢を選ぶ解答欄は，解答群の番号①〜⑨から選ぶ。

以下の文章中の解答欄 1〜4，8，9，11，12 に当てはまる数字をマークしなさい。数値を計算した結果は有効数字2桁として解答すること。解答欄 5〜7，10 は解答群から選択しなさい。

焦点距離$f_1$（$f_1>0$）の凸レンズL$_1$を光軸上に置く。図1のように，L$_1$の左側の光軸上に点光源Aを，右側の光軸上に光軸と垂直なスクリーンを置く。L$_1$からスクリーンまでの距離$b$は$3.0$ cm に固定されている。Aを光軸に沿って動かし，L$_1$からAまでの距離$a$（$a>0$）を変えたところ，$a=a_1$のときにスクリーン上にAの鮮明な実像A$_1$ができた。このとき，スクリーン上の像A$_1$の大きさはAの大きさの$\dfrac{1}{9}$であったとすると，$a_1=$ 12 cm，$f_1=$ 3.4 cm である。

次に，図2のようにL$_1$から左側に距離$d$（$d>0$）離れた位置に，焦点距離$f_2$（$f_2>0$）の凹レンズL$_2$を光軸に垂直に置く。Aを光軸に沿って動かしたところ，$a=a_2$のときにスクリーン上に鮮明な実像ができた。このとき，Aから出た光は，L$_2$によってできるAの虚像A$_2$から出たかのようにしてL$_1$に入る。したがって，A$_2$とL$_2$の距離は 5 であり，$a_2$は次の式で表される。

L$_1$とL$_2$の間隔が十分小さいときは，$d=0$とみなしてよい。以降は$d=0$として考える。$a_2$が$a_1$の3倍になるのは，$f_2=\dfrac{\boxed{\text{8}}}{\boxed{\text{9}}}\times a_1$ のときである。また，Aの代わりに左から光軸に平行な光線を入射し，光が光軸とスクリーンの交点に集まるようにするには，L$_2$を焦点距離が 10 の凹レンズに取り替えればよい。

次に，図2のL$_2$の代わりに焦点距離$54$ cm の凸レンズL$_3$を光軸に垂直に置く。Aを$a=a_1$の位置から光軸に沿ってL$_3$に近づけると，$a=a_3$のときにスクリーン上に鮮明な実像ができた。このとき，$a_3=$ 1112 cm である。

以下の文章中の解答欄 13〜30 に当てはまる数字をマークしなさい。数値を計算した結果は有効数字2桁として解答すること。

図3のように，端子電圧$4.0$ V の直流電源E，$50\ \Omega$ の抵抗R，電気容量$2.5\ \mu$F のコンデンサーC$_1$，コイルL，スイッチS$_1$，S$_2$をつないだ回路がある。最初，S$_1$，S$_2$は開いており，C$_1$には電荷がないものとする。S$_1$を閉じると抵抗に電流が流れる。閉じた直後の電流の大きさは $0.$1314 A であり，時間が経つにつれて徐々に減少する。十分時間が経ったあと，C$_1$に蓄えられている電気量と静電エネルギーはそれぞれ 1516 $\mu$C，1718 $\mu$J になる。

次に，S$_1$を開き，その後S$_2$を閉じると，C$_1$とLからなる回路に角周波数$1000$ rad/s の電気振動が生じた。このとき，Lの自己インダクタンスは $0.$1920 H である。また，Lに流れる電流の大きさの最大値は 21.22$\times10^{-\boxed{\text{23}}}$ A である。

回路を図3の状態に戻し，図4のように電気容量$1.5\ \mu$F のコンデンサーC$_2$をLと直列に接続する。最初，S$_1$，S$_2$は開いており，C$_1$，C$_2$には電荷がないものとする。S$_1$を閉じて十分時間が経った後，S$_1$を開き，その後S$_2$を閉じると，C$_1$，C$_2$，Lからなる回路に電気振動が生じた。Lに流れる電流の大きさの最大値は 24.25$\times10^{-\boxed{\text{26}}}$ A である。また，電流の大きさが最大になるとき，C$_1$，C$_2$にかかる電圧の絶対値はそれぞれ 27.28 V，29.30 V である。

$1$ mol の二原子分子理想気体の圧力$p$と体積$V$を，次の図に示すように，状態1→状態2→状態3→状態4→状態1→…と繰り返し変化させる熱機関のサイクルを考える。

気体は，過程1→2では断熱圧縮，過程2→3では一定の圧力$p_2$を保ちながら膨張，過程3→4では断熱膨張，過程4→1では一定の圧力$p_1$（$p_1<p_2$）を保ちながら圧縮される。状態1と状態3の体積は等しい。ここで，状態1，2，3，4の温度を，それぞれ$T_1$，$T_2$，$T_3$，$T_4$とし，$p_1$と$p_2$の比を$P=\dfrac{p_2}{p_1}$と定義する。気体定数を$R$とすると，この気体の定積モル比熱は$\dfrac{5}{2}R$，定圧モル比熱は$\dfrac{7}{2}R$となる。

断熱変化では圧力$p$と温度$T$の間に，$Tp^{-\frac{2}{7}}=$一定 の関係が成り立つものとして，解答欄 31〜49，51，52 に当てはまる数字をマークしなさい。50 は解答群から選択しなさい。

(1) $T_2$，$T_3$，$T_4$と$T_1$の比 $\dfrac{T_2}{T_1}$，$\dfrac{T_3}{T_1}$，$\dfrac{T_4}{T_1}$ を，それぞれ$P$を用いて表すと，$\dfrac{T_2}{T_1}=P^{a}$，$\dfrac{T_3}{T_1}=P^{b}$，$\dfrac{T_4}{T_1}=P^{c}$ となる。ここで指数$a$，$b$，$c$は $a=\dfrac{\boxed{\text{31}}}{\boxed{\text{32}}}$，$b=$ 33，$c=\dfrac{\boxed{\text{34}}}{\boxed{\text{35}}}$ である。

(2) 過程2→3において，気体が外部から吸収した熱量$Q_{23}$（$Q_{23}>0$）と$RT_1$の比 $\dfrac{Q_{23}}{RT_1}$ を，$P$を用いて表すと，$\dfrac{Q_{23}}{RT_1}=\dfrac{\boxed{\text{36}}}{\boxed{\text{37}}}\times(P-P^{d})$ となる。ここで指数$d$は $\dfrac{\boxed{\text{38}}}{\boxed{\text{39}}}$ である。

(3) 過程3→4において，気体が外部にした仕事$W_{34}$（$W_{34}>0$）と$RT_1$の比 $\dfrac{W_{34}}{RT_1}$ を，$P$を用いて表すと，$\dfrac{W_{34}}{RT_1}=\dfrac{\boxed{\text{40}}}{\boxed{\text{41}}}\times(P-P^{f})$ となる。ここで指数$f$は $\dfrac{\boxed{\text{42}}}{\boxed{\text{43}}}$ である。

(4) 過程4→1において，気体が外部に放出した熱量$Q_{41}$（$Q_{41}>0$）と$RT_1$の比 $\dfrac{Q_{41}}{RT_1}$ を，$P$を用いて表すと，$\dfrac{Q_{41}}{RT_1}=\dfrac{\boxed{\text{44}}}{\boxed{\text{45}}}\times(P^{g}-1)$ となる。ここで指数$g$は $\dfrac{\boxed{\text{46}}}{\boxed{\text{47}}}$ である。

(5) 断熱変化では，$TV^{h}=$一定 となる。ここで指数$h$は $\dfrac{\boxed{\text{48}}}{\boxed{\text{49}}}$ である。

(6) 本サイクルの熱効率$e$は$Q_{23}$と$Q_{41}$を用いて $e=1-$ 50 で表せる。また，$P$を用いて表すと，$e=1-P^{i}$ となる。ここで指数$i$は $-\dfrac{\boxed{\text{51}}}{\boxed{\text{52}}}$ である。